Факторный анализ. методы. виды и модели

Пример применения способа цепных подстановок

Порядок применения способа цепных подстановок рассмотрим на следующем примере. Проанализировать влияние на валовый
объем производства количества работников и их выработки способом цепных подстановок. Исходные данные представлены в таблице.

Показатель	Условное обозначение	Базисное значение (0)	Фактическое значение (1)	Изменение (+,-)
Абсолютное	Относительное, %
Объем валовой продукции, тыс. руб.	ВП	2920	3400	+480	16,40
Среднесписочная численность персонала, чел.	ЧР	20	25	+5	25,00
Среднегодовая выработка продукции одним работником, тыс. руб.	ГВ	146	136	-10	-6,85

Решение. Зависимость объема производства продукции от данных факторов можно описать с помощью двухфакторной
мультипликативной модели: ВП = ЧР * ГВ.

Алгоритм расчета способом цепной подстановки таков:

• ВП0 = ЧР0 * ГВ0 = 20 *146 = 2920 тыс. руб.
  Тогда влияние изменения численности персонала на обобщающий показатель можно рассчитать по формуле:
  ВПусл1 = ЧР1 * ГВ0 = 25 *146 = 3650 тыс. руб.,
  ΔВПусл1 = ВПусл1 — ВП0 = 3650 — 2920 = 730 тыс. руб.
• Далее определим влияние изменения выработки продукции одним работником на обобщающий показатель:
  ВП1 = ЧР1 * ГВ1 = 25 *136 = 3400 тыс. руб.,
  ΔВПусл2 = ВП1 — ВПусл1 = 3400 — 3650 = — 250 тыс. руб.
• Суммарное влияние двух факторов определим по формуле:
  ΔВП = ΔВПусл1+ ΔВПусл2 = 730 + (-250) = 480 тыс. руб. — значение совпадает с табличным и подтверждает правильность расчетов.

Вывод. Таким образом, на изменение объема производства продукции положительное влияние оказало увеличение на 5 человек
численности персонала, что вызвало увеличение объема производства на 730 тыс. руб., и отрицательное влияние оказало снижение выработки
на 10 тыс. руб., что вызвало снижение объема на 250 тыс. руб. Суммарное влияние двух факторов привело к увеличению объема производства
на 480 тыс. руб.

Необходимо отметить, что не смотря на универсальность применения и простоту расчетов способ цепных подстановок
имеет следующий недостаток: в зависимости от выбранного порядка замены факторов, результаты факторного разложения имеют разные значения.

На практике точностью оценки факторов пренебрегают, выдвигая на первый план относительную значимость влияния того или иного фактора.
Однако существуют правила, определяющие последовательность подстановки:

• при наличии в факторной модели количественных и качественных показателей в первую очередь рассматривается влияние количественных факторов;
• если модель представлена несколькими количественными и качественными показателями, то сначала рассматривается влияние факторов первого уровня
  подчинения, а затем более низкого.

Методика расчета пофакторных влияний на прибыль

Методика расчета пофакторных влияний на прибыль от деятельности организации проходит несколько стадий.

Стадия 1. Расчет влияния фактора «выручка от продаж»

Рассчитаем влияние этого фактора в два приема. Выручка организации – количество, умноженное на цену продаваемой продукции. В первую очередь логично рассчитать влияние цены на прибыль от продаж. Во вторую очередь рассчитаем влияние изменение физической массы продукции на прибыль.

Пример 3

ОАО «Конус» имеет своей продукцией чугун и сталь. Учитываем инфляционное влияние – 14%. Учитываем повышение цен на собственную продукцию. В нашем случае используем только данные по инфляции.

Индекс ценn=100+14100=1,14.

Выручка от продаж в отчетном периоде составит

B’=B1Jп.

Где В′ — выручка от продаж в сопоставимых ценах, Вt, — выручка от продаж в отчетном периоде. ОАО имеет выручку в сопоставимых ценах:

В’=202 102 7311,14=177 283 097 тыс. руб.

Выручка увеличилась на 24,8 млрд. руб. Рост количества продаваемой продукции увеличил выручку в отчетном периоде на 24, 4 млрд. руб.

∆Bη=В1-В1Jп=В1-В’= 202 102 731-177 283 097==24 819 633 тыс. руб.;

∆Вкол=В’-В=177 283 097-154 880 576=22 402 521 тыс. руб.

Прирост за счет увеличения цены больше, чем за счет увеличения количества. Это говорит о росте качества продукции, положительный показатель для предприятия.

Нужна помощь преподавателя?
Опиши задание — и наши эксперты тебе помогут!

Описать задание

Стадия 2. Расчет влияния фактора «цена»

Определяем, как изменение цены влияет на прибыль от продаж.

∆Пп(к)=∆Вк·Rп100.

Где Rп – рентабельность продаж в основном периоде, то есть степень прибыли от продаж в процентах к выручке.

∆Пп(к)=∆Вк·Rп100=24 819 633·32100=7 942 283 тыс. руб.

Инфляционное влияние в сравнении с прошлым годом привело к росту прибыли от продаж, и сумма составила 7 942 283 тыс. руб.

Стадия 3. Расчет влияния фактора «количество проданной продукции»

Если количество продукции, которая продана меняется, это влияет на прибыль от продаж. Показатель рассчитывается так:

∆Пп(к)=((В1-В)-∆Вк)·Rп100=∆Вк·Rп100.

 Где ∆П – меняющаяся прибыль продаж;

В и В – выручка от продаж в двух периодах периодах;

∆Вк – изменение выручки, на которую повлияла цена;

Rп –  процентное соотношение уровня прибыли к выручке.

∆Пп(к)=((В1-В)-∆Вк)·Rп100=∆Вк·Rп100==22 402 521·32100=72 168 807 тыс. руб.

Наблюдается положительное влияние фактора, потому что рост объема выручки в отчетном периоде дал увеличение прибыли от продаж на 7 168 807 тыс. руб.

Стадия 4. Расчет влияния фактора «себестоимость проданной продукции»

∆Пп(с)=В1·УС1-УС100.

УС1 и УС – степень себестоимости в отчетном и базисном периодах

∆Пп(с)=В1·УС1-УС100==202 102 731·56,69-60,08100=-6 312 702 тыс. руб.

Нужно учесть, что расходы влияют на прибыль в обратном порядке. Наблюдается увеличение себестоимости на 22,1 млрд. руб. Но в соотношении с выручкой уровень продаж стал ниже на 3,13 %. Прибыль от продаж увеличилась на 6,3 млрд. руб. за счет экономии.

Стадия 5. Расчет влияния фактора «коммерческие расходы»

∆Пп(р)=В1·УКР1-УКР100.

УКР1 и УКР – степень расходов коммерческого направления в двух периодах.

∆Пп(р)=В1·УКР1-УКР100==202 102 731·5,37-5,89100=-1 058 047 тыс. руб.

Наблюдается увеличение прибыли от продаж на 1,06 млрд. руб., благодаря экономии коммерческих расходов и понижения их уровня по отношению к выручке.

Стадия 6. Расчет влияния фактора «управленческие расходы»

∆Пп(уур)=В1·УУР1-УУР100

УУР1, и УУР — степень управленческих расходов в двух периодах.

∆Пп(уур)=В1·УУР1-УУР100==202 102 731·1,83-1,9100=-136 699 тыс. руб.

Прибыль от продаж увеличилась на 136 699 тыс. руб. за счет снижения УР по отношению к выручке. Их уровень снизился на ,07%.

Факторный анализ прибыли и рентабельности организации позволил сделать вывод о том, что факторы хорошо влияют на прибыль.

Другие факторы не оказывают воздействия на прибыль от продаж так существенно, как хозяйственные. Представим обобщенную информацию факторного анализа рентабельности в таблице:

Мы видим, что факторы прибыль увеличивают. Рассмотрим коэффициент соотношения доходов и расходов:К=Все доходыВсерасходы. Если коэффициент больше единицы, деятельность организации можно считать эффективной. Для ОАО «Конус» это 1,256 в отчетном и 1,212 – в предыдущем периодах.

Этапы и особенности факторного анализа

Анализ по каждому фактору дает объективные результаты. Однако применяется он крайне редко. Связано это с тем, что в процессе выполняются сложнейшие вычисления. Для их проведения потребуется специальное программное обеспечение.

Рассмотрим этапы ФА:

1. Установление цели проведения расчетов.
2. Отбор значений, которые непосредственно или косвенно влияют на конечный результат.
3. Классификации факторов для комплексного исследования.
4. Обнаружение зависимости между выбранными параметрами и конечным показателем.
5. Моделирование взаимных связей между результатом и факторами, влияющими на него.
6. Определение степени воздействия значений и оценка роли каждого из параметров.
7. Использование образованной факторной таблицы в деятельности предприятия.

К СВЕДЕНИЮ! Факторный анализ предполагает сложнейшие вычисления. Поэтому лучше доверить его проведение профессионалу.

ВАЖНО! Крайне важно при проведении расчетов правильно отобрать факторы, которые влияют на результат деятельности предприятия. Отбор факторов зависит от определенной сферы

3.4. Виды моделей. Моделирование

По характеру взаимосвязи между показателями различают методы детерминированного и стохастического факторного анализа.

Детерминированный факторный анализ представляет собой методику исследования влияния факторов, связь которых с результативным показателем носит функциональный характер.

Основные свойства детерминированного подхода к анализу:

1. построение детерминированной модели путем логического анализа;
2. наличие полной (жесткой) связи между показателями;
3. невозможность разделения результатов влияния одновременно действующих факторов, которые не поддаются объединению в одной модели;
4. изучение взаимосвязей в краткосрочном периоде.

Моделирование — процесс представления исследуемого показателя с факторами, которое передается в форме конкретного математического уравнения.

Различают четыре типа детерминированных моделей.

1. Аддитивные модели представляют собой алгебраическую сумму показателей и имеют вид:

К таким моделям, например, относятся показатели себестоимости во взаимосвязи с элементами затрат на производство и со статьями затрат; показатель объема производства продукции в его взаимосвязи с объемом выпуска отдельных изделий или объема выпуска в отдельных подразделениях.

2. Мультипликативные   модели   в   обобщенном   виде   могут быть представлены формулой:

Примером мультипликативной модели является двухфакторная модель объема производства продукции:

где Ч — среднесписочная численность работников;
CB — средняя выработка на одного работника.

3. Кратные модели:

Примером кратной модели служит показатель срока оборачиваемости товаров (в днях) Т_ОБ.Т:

где З_Т — средний запас товаров;О_Р — однодневный объем реализации.

4. Смешанные модели представляют собой комбинацию перечисленных выше моделей и могут быть описаны с помощью специальных выражений:

Примерами таких моделей служат показатели затрат на 1 руб. товарной продукции, показатели рентабельности и др.

Для изучения зависимости между показателями и количественного измерения множества факторов, повлиявших на результативный показатель, приведем общие правила преобразования моделей (моделирования) с целью включения новых факторных показателей.

Моделирование мультипликативных и аддитивных моделей осуществляется за счет разложения одного из факторных показателей на его сомножители:

A = a + b;                 b = c + d;                  A = a + c + d или

A = a * b;                   b = c * d;                   A = a * c * d

Степень детализации и расширения модели зависит от цели исследования, а также от возможностей детализации и формализации показателей в пределах установленных правил.

Кратные модели преобразуются следующими способами:

1. Удлинение.

.

2. Формальное разложение.

b = b1 + b2 + b3

3. Расширение.

Для выделения некоторого числа новых факторов и построения необходимых для расчетов факторных показателей применяют прием расширения факторных моделей. При этом числитель и знаменатель умножаются на одно и тоже число.

4. Сокращение.

Для построения новых факторных показателей применяют прием сокращения факторных моделей. При использовании данного приема числитель и знаменатель делят на одно и то же число.

Процесс   моделирования   сложный   и   ответственный   момент. От реальности и точности моделей зависят конечные результаты анализа.

Детализация в факторном анализе во многом определяется числом факторов, влияние которых можно количественные оценить, поэтому большое значение в анализе имеют многофакторные мультипликативные модели.

В основе их построения лежат следующие принципы:

• место каждого фактора в модели должно соответствовать его роли в формировании результативного показателя;
• модель должна строиться из двухфакторной полной модели путем последовательного расчленения факторов, как правило качественных, на составляющие;
• при написании формулы многофакторной модели факторы должны располагаться слева направо в порядке их замены.

Построение факторной модели — первый этап детерминированного анализа. Далее определяют способ оценки влияния факторов.

Бальжинов А.В., Михеева Е.В. Анализ и диагностика финансово-хозяйственной деятельности предприятия: Учебн.пособ., — Улан-Удэ, 2003.

Поделиться
Добавить в закладки

Добавить комментарии

Методы факторного анализа. Основные этапы проведения факторного анализа

Методы факторного анализа

Факторный анализ – это методы комплексного и системного изучения и измерения воздействия факторов на величину результативного показателя.

Типы факторного анализа:

1.а) детерминированный (функциональный);

б) стохастический (корреляционный);

2.а) прямой (дедуктивный);

б) обратный (индуктивный);

3.а) одноступенчатый;

б) многоступенчатый;

4.а) статический;

б) динамический;

5.а) ретроспективный;

б) перспективный.

Основные этапы проведения факторного анализа:

1)отбор факторов, определяющих результативный показатель;

2)классификация и систематизация факторов;

3)определение формы зависимости;

4)моделирование взаимосвязей;

5)оценка влияния факторов на результативный показатель;

6)работа с факторной моделью.

Рассмотрим методы измерения влияния факторов в детерминированном анализе.

При моделировании детерминированных факторных систем необходимо соблюдать ряд требований:

1.Факторы, включенные в модель, и сами модели должны иметь определенно выраженный характер и реально существовать.

2.Факторы, входящие в модель, должны быть не только необходимыми элементами формулы, но и находиться в причинно-следственной связи с изучаемыми показателями.

3.Все показатели факторной модели должны быть количественно измеримыми.

4.Факторная модель должна обеспечивать возможность измерения влияния отдельных факторов. Это значит, что в ней должна учитываться соразмерность изменений результативного и факторных показателей, а сумма влияния отдельных факторов должна равняться приросту результативного показателя.

Наиболее часто в детерминированном анализе встречаются следующие модели:

1.Аддитивные модели:

У = å Х_i = Х₁ + Х₂ + … + Х_n.

Формирование этих моделей достигается за счет расчленения одного из факторных показателей на составные элементы.

2.Мультипликативные модели:

У = ПХ_i = Х₁´ Х₂´ … ´ Х_n.

Моделирование осуществляется путем последовательного расчленения факторов исходной системы на факторы-сомножители.

3.Кратные модели:

У =	Х1	.
Х2

Кратные модели можно преобразовывать:

-удлинением;

-формальным разложением;

-расширением;

-сокращением (свертыванием).

Удлинение предусматривает преобразование числителя исходной модели путем замены одного или нескольких факторов на сумму однородных показателей.

Себестоимость =	Затраты	=	Материалы	+	Труд	+	Амортизация	+	Накл. расходы	.
Количество	Количество	Количество	Количество	Количество

Способ формального разложения предусматривает удлинение знаменателя исходной факторной модели заменой одного или нескольких факторов на сумму или произведение однородных показателей.

Рентабельность продукции	=	Прибыль	=	Прибыль	.
Затраты	Материалы + Труд + Амортизация + Накл. расходы

Метод расширения предусматривает умножение числителя и знаменателя исходной модели на один или несколько новых показателей. Конечная модель будет содержать новый набор факторов.

Рентабель­ность про­дукции

=

Прибыль

=

Прибыль

´

Чистая выручка

=

Рентабель­ность продаж

´

Оборачивае­мость инве­стиций

= Х1´ Х2

.

Инвести­ции

Инвести­ции

Чистая выручка

Способ сокращения дает новую факторную модель путем деления числителя и знаменателя на один и тот же показатель.

Рентабельность инвестиций	=	Прибыль	=	Прибыль : Чистая выручка	=	Рентабельность продаж	.
Инвестиции	Инвестиции : Чистая выручка	Капиталоемкость продаж

4.Смешанные (комбинированные) модели:

У =	a
b – c

Особенности интегрального метода

Данный способ помогает определить степень воздействия факторов на отдельные стороны и показатели жизнедеятельности любой компании. Он применим в отношении мультипликативных, кратных и смешанных моделей. В большинстве случаев методика активно используется в тех случаях, когда результативный показатель можно представить в виде функции с несколькими аргументами.

Достоинством интегрального метода является то, что он помогает получить более точные результаты на фоне упрощения сложных функций. Использование правил интегрирования сводится к применению стандартных математических правил.

Результаты расчетов при интегральном методе не зависят от расположения факторов. Также особенностью интегрального метода является то, что дополнительный прирост итогового показателя равномерно распределяется между всеми факторами, что позволяет получить более взвешенный аналитический вывод.

Возникли сложности?

Нужна помощь преподавателя?

Мы всегда рады Вам помочь!

Понятие факторного анализа

Факторный анализ – это метод изучения взаимосвязей между переменными значениями.

Считается, что переменные, которые известны исследователю, находятся в зависимости от меньшего числа факторов и имеют меньшую тенденцию к проявлению ошибок. С помощью этого метода математического исследования можно решить две глобальных задачи:

1. Сформировать всестороннее описание объекта, а затем скомпоновать его.
2. Выявить скрытые факторы, которые влияют на линейную взаимосвязь изучаемых объектов и явлений.

Применение факторного анализа позволяет реализовать сразу несколько целей исследования. Прежде всего, он помогает установить взаимосвязи между переменными, а также сократить их число для описания зависимости. Для удобства схожие факторы группируют, что облегчает модель, а также делает ее более наглядной. При объединении факторов их влияние на объект будет выше, а значит, ярче проявятся свойства, связанные с его изменениями.

Группировка позволяет отследить скрытые факторы влияния

Это свойство особенно важно при исследовании социально-экономических явлений. Именно скрытые переменные, проявляющиеся в изменении объектов, называются факторами

Попробуй обратиться за помощью к преподавателям

Чтобы определить наиболее значимые факторы применяются метод главных компонент. Его сущность заключается в замене взаимосвязанных величин не связанными между собой факторами. Для упрощения интерпретации результатов из уравнения могут исключаться менее информативные данные. Метод главных компонент является единственным математически обоснованным методом факторного анализа.

Факторный анализ имеет несколько форм. Он может быть разведочным, то есть направленным на выявление скрытых факторов. Конфирматорный анализ подтверждает гипотезы, относящиеся к исследованию числа факторов и оказываемых ими нагрузках.

Факторный анализ

Определение

Факторный анализ  – это процедура, с помощью которой большое число переменных, сводится к меньшему количеству независимых влияющих величин, называемых факторами. При этом в один фактор объединяются переменные (признаки), сильно коррелирующие (связанные) между собой. Переменные (признаки), относящиеся к разным факторам слабо коррелируют между собой.

Области применения факторного анализа

Факторный анализ используется при исследовании сложных объектов и систем (например, в психологии, биологии, социологии, экономике и др.) в том случае, когда напрямую невозможно измерять величины, определяющие свойства этих объектов (так называемые факторы). Однако для измерения доступны другие величины (переменные, признаки), которые зависят от этих факторов. Иными словами, фактор, который мы не можем измерить напрямую, проявляется в изменении нескольких переменных.

В области физической культуры и спорта в роли переменных могут выступать результаты тестирования уровня технической, физической, тактической подготовленности спортсменов, а также результаты медико-биологических и педагогических исследований.

Виды факторного анализа

Существует два основных вида факторного анализа – эксплораторный (исследовательский, разведочный) и конфирматорный (подтверждающий гипотезу).

Более подробно о методах статистической обработки данных рассказано в книгах:

• «Факторный анализ в педагогических исследованиях в области физической культуры и спорта»
• «Информационные технологии в обработке анкетных данных в педагогике и биомеханике спорта»
• «Компьютерная обработка данных экспериментальных исследований»

Эксплоаторный факторный анализ

Эксплораторный факторный анализ проводится на ранних этапах исследования, когда почти ничего не известно о структуре изучаемого явления и имеется значительное количество исходных данных. Цель проведения такого анализа – выявление латентной внутренней структуры и снижение размерности, то есть сокращение количества исследуемых переменных за счет объяснения их через новые факторные переменные. В ходе этого анализа, если необходимо, формулируются гипотезы, которые могут быть использованы для дальнейшего исследования.

Конфирматорный факторный анализ

Конфирматорный факторный анализ проводится для подтверждения уже выработанных гипотез. Этот вид факторного анализа  имеет строгие показатели и строгие критерии. Он предполагает, что уже выявлено какое-то количество факторов, необходимых для исследования и служит инструментом для проверки правильности выработанных гипотез, подтверждения выбранной структуры.  Изучаемые факторы тщательно продумываются и подбираются.

Исследователями в основном используется эксплораторный факторный анализ.

Бююль, А. SPSS: Искусство обработки информации. Анализ статистических данных и восстановление скрытых закономерностей /А. Бююль, П. Цефель.– СПб: Диасофт.– СПб, 2001.– 608 с.
Дубров, А.М. Многомерные статистические методы для экономистов и инженеров /А.М. Дубров, В.С. Мхитарян, Л.И. Трошин /Учебн. для студ. эконом. специальностей ВУЗов.– М.: Финансы и статистика, 2000.
Дюк, В. Обработка данных на ПК в примерах / В. Дюк.– СПб: Питер, 1997. – 240 с.
Зациорский, В.М. Кибернетика, математика, спорт / В.М. Зациорский.– М.: Физкультура и спорт, 1969.–197 с.
Зациорский В

Осторожно: статистика! / В. Зациорский //Теория и практика физической культуры, 1989.– № 2.–С

52-55.
Ким, Дж.-О. Факторный анализ: статистические методы и практические вопросы / Дж.- О. Ким, Ч.У. Мьюллер // Факторный, дискриминантный и кластерный анализ / Пер.с англ. – М.: Финансы и статистика, 1989.– С. 5–74.
Масальгин, Н.А. Многомерный статистический анализ в исследованиях по физиологии спорта // Метод. разработка для аспирантов, преподавателей и слушателей Высшей школы тренеров и факультета усовершенствования / Н.А. Масальгин, А.С. Медведев.– М., 1991.– 35 с.
Самсонова, А.В. Факторный анализ. Направления применения и неиспользованные возможности /А.В. Самсонова //Вестник Балтийской Педагогической Академии.- 2005.- вып. 62.- С. 67-75
Самсонова, А.В. Факторный анализ в педагогических исследованиях в области физической культуры и спорта: учеб. пособие / А.В. Самсонова, И.Э. Барникова; Национальный государственный университет физической культуры, спорта и здоровья им. П.Ф. Лесгафта, Санкт-Петербург.– СПб.: , 2013. — 90 с.