Что такое модальная зарплата
Содержание:
- Пример расчета
- Отличительные черты средней зарплаты
- Среднее значение
- Отличия в расчете медианной и средней заработных плат
- Критерии в России
- Лечение медианной грыжи
- Врачи, выполняющие лечение медианной грыжи диска:
- Что означает медианная зарплата, если говорить простым языком
- Медианная зарплата – что это такое
- Медианная зарплата достигла 35 тысяч рублей
- Медиана
- Что такое медианная зарплата, и чем она отличается от средней
- Задача-минимум
- Медианная зарплата в России по регионам на 2020 год
- Формула медианы
- Модальная и средняя заработная плата
Пример расчета
Попытаемся пояснить, что такое медианная зарплата простыми словами и на конкретном примере. Он не совсем точный, но простой для понимания. Допустим, в ООО «Clubtk.ru» трудится 7 сотрудников. У троих доход по итогам месяца равен 30 000, у одного — 40 000, еще двое получают по 50 000, а руководитель — 100 000 рублей. Показатель, который мы ищем, составит 40 000, поскольку ровно половина сотрудников (3 человека) получают меньше этой суммы, а вторая половина — больше.
Объективно размер медианного дохода всегда отличен от среднего, а точнее, почти всегда ниже. Чтобы доказать это, покажем, как считается медианная зарплата, на примере учреждения, где трудится пять человек: директор, бухгалтер, специалист, водитель, охранник. Допустим, директор в день получает 5000, каждый следующий сотрудник — от 900 рублей с шагом на 100 рублей меньше. Подсчитаем среднее арифметическое значение:
Теперь выясним размер медианы — показателя, который находится в центральной части ведомости. В рассматриваемом варианте медианный доход — это заработок специалиста из центральной части ведомости. Он составляет 800 рублей.
Если сравнивать среднее арифметическое значение (1600 рублей) и размер медианы (800 рублей), разница очевидна.
Приведем еще один пример. На предприятии трудятся 100 человек. Выстроим список в порядке возрастания так, что первый получает 8000, сотый — 100 000 рублей. Для определения медианы в группе надо вычислить среднее арифметическое зарплат сотрудников под номерами 50 и 51. Если работник №50 имеет доход 35 000, а №51 — 38 000 рублей, медиана по всему предприятию составит:
Отличительные черты средней зарплаты
Прежде чем приступать к разговору о медианной зарплате, необходимо уяснить, что же такое средняя зарплата и что общего между этими двумя типами начислений. Итак, начнем.
По данным Росстата, средний заработок по России составляет около 40 000 рублей, 50 000 – по СПб, около 65-70 тысяч — по Москве. Но такие данные большинству пользователей сети кажутся немного преувеличенными, и вот почему. По показателям средней зарплаты нельзя проследить за реальной динамикой уровня жизни группы людей. Рассмотрим классический пример из экономики. В обычное русское село со средним доходом одного жителя 4700 рублей и населением 100 человек приехал магнат с доходом 5 000 000 рублей в месяц. С того времени среднемесячный доход жителей составил более 50 000 рублей. Как думаете, уровень жизни местного населения изменился? Естественно, нет, разве что магнат открыл собственную компанию в селе и поднял зарплаты его жителям.
Для того чтобы вычислить уровень жизни усредненной большой группы людей, статисты пользуются двумя трюками: отбрасывают по 10% самых бедных и самых богатых граждан и усредняют их зарплаты или выясняют показатель медианного дохода. Второй метод более распространен и применяется гораздо чаще.
Среднее значение
Часто так называют среднеарифметическое значение выборки (или множества чисел). Это, пожалуй, самый распространенный термин, из вышеперечисленных трех. Хотя бы потому, что почти каждый день мы слышим это слово в СМИ. Значение его тоже объясняет само название. Тем не менее, для тех, кому непонятен смысл этого слова, объясним “на пальцах”.
Это сумма данных чисел, деленное на количество. Если написать в виде формулы, это выглядит так.
Здесь $bar{x}$ – среднее арифметическое значение. Если у Вас имеется $5$ чисел ${10, 12, 5, 20, 8}$, то их сумма будет $10+12+3+20+8=55$ . Так как количество равно $5$, то делим $55:5=11$. Это и есть среднеарифметическое значение.
Пример из практики
Допустим, у вас есть магазин, и вы торгуете чем то. В день, выручка составляет от $600$ до $1,200$ у.е. По итогам месяца вы наторговали на сумму $30,000$ у.е. Если условное количество дней в месяце $30$, значит, ваша средняя ежедневная выручка составляет $1,000$ у.е. ($30000:30 = 1000$).
Отличия в расчете медианной и средней заработных плат
Средняя зарплата является математическим показателем. Ее формула такова: фонд оплаты труда делится на число работников. В подсчет включены доходы всех находящихся в штате работников: от руководителя до дворника. Раньше при расчете средней заработной платы учитывался лишь оклад, то есть тот минимум, который работник получит при любых условиях. Сейчас в подсчет включаются надбавки и премиальные выплаты.
Нужно учесть, что это число почти никогда не совпадает с реальной зарплатой, которую получает на руки конкретный человек. Показатель используется для выявления того, сколько наш соотечественник сможет потратить денег за месяц.
Поскольку службы статистики осознают некоторую оторванность данных от реальности, они представляют показатель медианы, которая ниже среднего уровня дохода работника. Это заработная плата среднего сотрудника: 50 % работающих в учреждении получают больше него, 50 % — меньше. Фактически это настоящая средняя зарплата, которая дает ответ на вопрос о заработках жителей нашей страны. При изучении уровня жизни более точную информацию о нем даст медианный доход.
Таким образом, цифровые показатели уровня медианы максимально отражают действительно существующие размеры заработных плат и дают информацию о заработке среднего жителя нашей страны в реальном исчислении.
Мы часто удивляемся, почему же в статистических данных показаны такие огромные цифры. Часть населения верит в неравномерное распределение доходов, а значит, где-то в верхах чиновники неправомерно выполняют свои полномочия, другие считают, что на фоне общего числа трудоспособных людей лидирует небольшая группа с достатком выше среднего, что и обуславливает такую статистику. В общем, так оно и есть.
Критерии в России
Медианная зарплата — что это такое? Доход такого вида — показатель искусственного характера. Это цифра, характеризующая размер заработной платы сотрудника, находящегося в середине зарплатной ведомости. Это значит, что у ½ работников, включаемых в подсчет, зарплаты выше выбранного показателя, у ½ — ниже. Таким образом, отранжировав получающих деньги сотрудников по критерию от меньшего дохода к большему, получим в результате показатель медианного дохода из середины ведомости по зарплате.
Для подсчета реального объема средств, получаемого работником, введен критерий, который называется медианным. Фактически он представляет собой диаграмму, максимально правильно отражающую действительное состояние дел с заработком. Характеризуется он просто: половина населения получает доходы выше, половина — ниже середины.
Статистические данные говорят о том, что медианная зарплата в России (2019 год) составляет 27 000 рублей, а вот медианная зарплата в Москве в 2021 году — порядка 50 000 рублей.
Лечение медианной грыжи
Лечение медианной грыжи в клинике ЦЭЛТ — это всегда эффективно, оперативно и успешно. В процессе используется современное оборудование и препараты, которые позволяют добиться желаемых результатов. Оперативное вмешательство практикуется только в том случае, если к нему имеются показания или консервативное лечение не принесло желаемого эффекта.
Хорошо себя зарекомендовал такой способ лечения, как . Он позволяет достичь обезболивания, которое наступает сразу же после проведения, длится до шести месяцев и имеет лечебный эффект. Благодаря этой манипуляции можно существенно отсрочить, а нередко и отказаться от проведения операции.
При назначении лечения наши специалисты в первую очередь руководствуются интересами наших пациентов, лечение всегда построено на доверии и взаимодействии, что также приносит отличные результаты!
Врачи, выполняющие лечение медианной грыжи диска:
Ходневич Андрей Аркадьевич
Врач-нейрохирург, кандидат медицинских наук
Стаж 36 лет
Записаться на прием
Кувшинов Константин Владимирович
Врач — нейрохирург
Стаж 27 лет
Записаться на прием
Что означает медианная зарплата, если говорить простым языком
Медианная зарплата в России – это заработок среднего работника или «среднедушевой доход». Доход этот условный, рассчитывается он Росстатом. На этот раз сведения предоставлял Пенсионный фонд, чтобы не утруждать компании лишними отчетами. В расчет включили официальную зарплату всех застрахованных сотрудников, включая разовые премии.
А теперь рассмотрим пример, как рассчитывается медианная зарплата.
За основу берется ведомость зарплат работников по возрастанию и определяется середина. Список как бы разделяет одну половину зарплат от другой. Получается, что 50 процентов сотрудников получают зарплату больше медианной, а другие 50 процентов – меньше.
Такой расчет отличается от определения среднего заработка, который находят путем деления фонда оплаты труда на количество работников в месяц.
Медианная зарплата – что это такое
Прежде, чем рассматривать непосредственные размеры медианной зарплаты в России, а также ее влияние на макроэкономические показатели и отражение реальной социальной ситуации, необходимо узнать, что же это такое. Понятие медианной зарплаты стало использоваться экономистами к концу 20-го века, когда используемое до этого повсеместное определение среднего дохода продемонстрировало определенные недостатки. Например, наличие сверхвысоких доходов у маленькой части населения при минимальном заработке большего количества граждан может привести к фактически достаточно высоким показателям среднего дохода, однако не будет отражать реальный уровень жизни среднестатистического человека.
Проще всего объяснить разницу между понятиями средней зарплаты и медианной тем, что средний доход является усредненным количеством средств, которые получают все граждане в перерасчете на отдельного человека, а медианный – отражает количество средств, которые получает среднестатистический гражданин. За счёт этого, медианная зарплата является более корректным и эффективным социальным показателем, отражающим общий уровень обеспеченности населения благами, чем средний доход.
Еще более точной методикой определения разницы в доходах и уровня социального неравенства является разбивка населения по более мелким группам. Например – по децилям, подразумевающая сравнение доходов 10% наиболее малообеспеченных граждан в сравнении с другими группами, вплоть до 10% наиболее обеспеченных резидентов.
Учитывая специфический характер данного показателя, медианная зарплата – это, в первую очередь, число, которое отражает социальные особенности общества, а не его экономические возможности и потенциал. Поэтому непосредственно в макроэкономических расчетах все же используется именно средний доход, а не медианный. Однако в качестве инструмента для анализа ситуации в социуме, медианный доход подходит лучше.
Медианная зарплата достигла 35 тысяч рублей
Медианная зарплата в России за последний год составляет 35 тысяч рублей, согласно данным Росстата. Медианная (среднестатистическая зарплата) учитывает заработок в разных отраслях за год по 1 мая 2020 года после выплаты подоходного налога.
Средняя зарплата в России в 2021 году выросла на 6% до 37,9 тысяч рублей, подсчитал ранее портал «Авито Работа».
Медианная зарплата указывает границу доходов – у половины работающих зарплата выше этого уровня, у остальных – ниже. «Именно столько в среднем на руки получает официально обычный работник в России», – сообщается в исследовании РИА Новости.
Наибольшая медианная зарплата в секторе «Добыча полезных ископаемых» – 65 тысяч рублей. Это в 3 раза выше самой маленькой в секторе «Легкая промышленность» – 20,5 тысячи рублей.
В шести секторах экономики больше всего сотрудников с доходом 100 тысяч рублей за месяц и выше. В стране всего 7,2% работников с такими зарплатами. Наибольшая доля получающих свыше 100 тысяч рублей в отрасли «Рыболовство и рыбоводство» – 29% от всех работающих в этом секторе.
В секторе «Финансовая деятельность» – 27,3%, «Добыча полезных ископаемых» – 24,1%, в секторе «IT, связь и массовые коммуникации» – 22%, «Научные исследования и разработки» – 19,2%, в секторе «Строительство» – 10,4%.
Средние зарплаты россиян в июне снизились на 4%. В апреле и мае расходы компаний на зарплаты падали сильнее — на 6% и 8% соответственно. Таким образом, можно говорить о частичном восстановлении рынка труда после пандемии, считают эксперты «Работы.ру» и «Сберданных». Фонд оплаты труда более всего сократился в гостиничной отрасли и в сфере общепита. На втором месте – туризм, услуги, аренда и лизинг, кино, воздушный транспорт.
Исследование hh.ru, еще одной из крупнейших российских платформ онлайн-рекрутинга, также указывает на быстрое восстановление рынка. Средняя зарплата, предлагаемая в вакансиях на российском рынке труда, по итогам июня оказалась на 8% выше докризисного февраля 2020 года и на 14% больше уровня июня прошлого года. В июне количество вакансий выросло на 55% по сравнению с июнем прошлого года и на 34% по сравнению с маем 2021 года. Их стало на 52% больше и по сравнению с февралем 2021 года – перед карантином.
В России хотят повысить пособие по безработице до средней зарплаты. По предложению профсоюзов, минимальное пособие по безработице должно соответствовать прожиточному минимуму, а максимальное – на уровне средней зарплаты в стране. Если это предложение примут в правительстве, то пособия безработным вырастут в несколько раз до 12–51 тысяч рублей в среднем в зависимости от региона.
Медиана
Медиана – число, характеризующее выборку, т.е. если взять все элементы множества, то это число ровно делит множество пополам. Одна половина множества равна или больше этого число, а другая меньше или равна этому числу.
Объясним это на примере. Допустим, дано следующее множество: ${2, 5, 10, 8, 7}$. Здесь число $7$ делит это множество пополам. $2$ и $5$ меньше, а $10$ и $8$ больше этого числа. Для удобства нахождения медианы сначала нужно отсортировать выборку в возрастающем или убывающем порядке ${2, 5, 7, 8, 10}$. Тогда элемент, стоящий ровно посередине, будет медианой. Как видите, это число $7$.
А как быть, если во множестве четное количество чисел? Например ${2, 5, 6, 8, 10, 15}$. Тогда берем среднеарифметическое значение двух чисел, которые стоят посередине. У нас эти числа $6$ и $8$. Значит $(6+8):2=14:2=7$. Среднее значение этих двух чисел, а значит медиана равна $7$.
Пример из практики
Допустим, в стране $1%$ взрослого населения зарабатывает $1$ млн. у.е. в год (может быть больше, но для примера ограничимся этим числом), $10%$ населения зарабатывает по $20,000$ у.е. в год. Остальные живут за чертой бедности, зарабатывая всего $100$ у.е. в год. Тогда, несмотря на большие заработки $11%$ населения, медиана все равно будет равна $100$ у.е. Потому что подавляющее большинство получает всего $100$ у.е. в год. Теперь вычислим среднее значение.
Значит, среднее значение в год составляет
Зная соотношение неработающих людей, на каждого работающего, и поделив полученное на это число, получим доход на душу населения (с учетом детей, стариков и больных без пенсии).
Итак, такая статистика показывает, что народ живет припеваючи, зарабатывая примерно 1,000 у.е. в месяц, а действительность другая. Как раз, так и вычисляется доход на душу населения. Берется национальный доход и делится на численность населения. Теперь вы понимаете, почему в сводках всегда называют эту цифру, потому что она никоим образом не отображает благосостояние большинства, а только является показателем экономического благосостояния страны.
Что такое медианная зарплата, и чем она отличается от средней
Как таковая медианная заработная плата не представляет собой совершенно никакого дохода, однако именно данный показатель четко и точно отображает то, какая в стране заработная плата у всего населения.
Средняя заработная плата народа Российской Федерации – это математический показатель
При проведении ее расчета во внимание берутся доходы всех сотрудников начальников и обычных рабочих. Ранее учитывали лишь должностной оклад
На сегодняшний день при проведении подсчета применяют все доплаты, выплаты и надбавки. При этом среднемесячный показатель крайне редко совпадает с реальной картиной доходов.
Медианная заработная плата показывает картину социальных неравенств. Среднемесячная заработная плата – это усредненное количество денежных средств всех граждан в расчете на душу населения страны. А медианная заработная плата может лишь показать уровень дохода среднестатистического гражданина. Именно поэтому принято считать, что медианный показатель более правильно отображает финансовое состояние населения, отображая их уровень обеспеченности.
Для более точного подсчета население всей страны делят на группы, в зависимости от благосостояния каждого. Экономический потенциал данный показатель не отображает, в то же время данный анализ показывает состояние социума.
Расчет медианной зарплаты производят:
- по параметрам всей страны;
- каждого региона в отдельности;
- разбирая отдельные населенные пункты;
- по предприятиям и предприятию.
Что касательно конкретно России, то показатели ее среднемесячной заработной платы населения превышают уровень медианной зарплаты. В апреле этого года Росстат опубликовал данные, в которых указывается, что медианный доход российского гражданина за 2018 год составил 28,345 тысячи российских рублей, в то время как среднемесячный доход россиян был 39,167 тысячи рублей. Их соотношение составило 27-28%. Ранее в 2017 году разница медианной и средней зарплат составляла 18-19%. Это говорит о том, что доходы населения Российской Федерации были увеличены незначительно, при том, что доходы богатых людей повысились ощутимо.
Самые большие расхождения в соотношении медианной и средней заработных плат были отмечены в таких регионах, как:
- Москва и ее область.
- Санкт-Петербург.
- Ленинградская область.
- Северокавказский регион Российской Федерации
Подведя итог, стоит отметить, что расчет медианной заработной платы населения осуществить достаточно просто. Для этого необходимо произвести расчет доходов членов социума с большей и меньшей заработной платой в расчете на одинаковое количество человек.
Задача-минимум
Росстат начал экспериментальные расчеты медианной зарплаты, от которой, по планам правительства, с 2021 года будет зависеть минимальный размер оплаты труда (МРОТ). Используются данные Пенсионного фонда за 2021 год. Предварительная цифра — 30 457 руб., следует из презентации начальника Управления статистики труда Росстата Зифы Зайнуллиной на заседании общественного совета ведомства.
Согласно законопроекту правительства, МРОТ с 2021 года перестанет зависеть от стоимости потребительской корзины и будет составлять 42% медианной зарплаты за год (то есть с 2021 года МРОТ мог бы по новым правилам вырасти с 12 130 до 12 792 руб. — такую цифру называл накануне статс-секретарь — замминистра труда и социальной защиты Андрей Пудов). В отличие от средней, медианная зарплата разделяет работников на две равные части: в одной из этих частей зарплаты меньше 30 457 руб., в другой — больше. До сих пор Росстат рассчитывал этот показатель только раз в два года и только по выборке из работников крупных и средних предприятий; последний такой расчет произведен по данным на апрель 2021 года, результат — 34 335 руб.
Регулярно считать медианную зарплату Росстат может только по данным о страховых взносах в Пенсионный фонд (или же пришлось бы нагрузить работодателей отчетностью). Росстат совсем недавно приступил к тестированию этого массива данных — статистики получили около 3 млрд записей за 2017-2019 годы и первый квартал 2021 года и разработали временную методику экспериментальных расчетов, она обсуждается экспертами.
30,5 тысячи рублей составила медианная зарплата. Половина работников в России получает больше, другая половина — меньше этой суммы. МРОТ составит 42% медианной зарплаты
Расчеты по данным ПФР охватывают всех наемных работников, оформленных официально, и учитывают гонорары и прочие разовые выплаты. Прямо сравнивать цифры, полученные по разным методикам, некорректно, подчеркнул замглавы Росстата Павел Смелов.
На итоги расчета МРОТ повлияет, какое именно медианное значение будет рассчитываться — выплаты на одно рабочее место (то есть на работу) или на одного работника. Первая величина более постоянная, чем вторая, и экспериментальные расчеты проводились именно по рабочим местам. Кроме того, считать можно только по тем работникам, которые работали весь год, или с учетом всех, кто проработал хотя бы несколько дней — в Росстате склоняются к первому варианту, и тогда медиана будет выше, и можно также включать работников не только юрлиц, но и индивидуальных предпринимателей — тогда медиана будет ниже. Итоговая разница размера МРОТ в зависимости от этих развилок может составить 100-150 руб. Также обсуждается, с какой периодичностью должна рассчитываться медианная зарплата — за год, квартал, месяц.
Росстат и минтруд обсудят окончательный вариант методики и представят его через две недели, сообщил руководитель Росстата Павел Малков. В дальнейшем Росстат может ввести в федеральный план статистических работ другие показатели, которые можно посчитать на данных ПФР. Экспериментальные расчеты с их использованием ведомство провело с 24 показателями, характеризующими рынок труда.
Медианная зарплата в России по регионам на 2020 год
Российская Федерация |
34 335 руб. |
Центральный федеральный округ |
39 874 |
Белгородская область |
29 766 |
Брянская область |
24 571 |
Владимирская область |
28 174 |
Воронежская область |
28 187 |
Ивановская область |
23 117 |
Калужская область |
33 385 |
Костромская область |
24 172 |
Курская область |
26 521 |
Липецкая область |
28 557 |
Московская область |
45 201 |
Орловская область |
23 228 |
Рязанская область |
28 331 |
Смоленская область |
26 720 |
Тамбовская область |
24 417 |
Тверская область |
27 513 |
Тульская область |
31 694 |
Ярославская область |
29 987 |
г. Москва |
66 103 |
Северо-Западный федеральный округ |
43 087 |
Республика Карелия |
34 922 |
Республика Коми |
42 940 |
Архангельская область |
42 823 |
в том числе: Ненецкий автономный округ |
71 303 |
Архангельская область без автономного округа |
41 030 |
Вологодская область |
32 854 |
Калининградская область |
31 681 |
Ленинградская область |
42 076 |
Мурманская область |
49 589 |
Новгородская область |
29 168 |
Псковская область |
23 895 |
г. Санкт-Петербург |
51 248 |
Южный федеральный округ |
27 773 |
Республика Адыгея |
23 943 |
Республика Калмыкия |
21 984 |
Республика Крым |
25 901 |
Краснодарский край |
29 887 |
Астраханская область |
26 001 |
Волгоградская область |
26 518 |
Ростовская область |
27 619 |
г. Севастополь |
29 563 |
Северо-Кавказский федеральный округ |
21 903 |
Республика Дагестан |
20 015 |
Республика Ингушетия |
19 954 |
Кабардино-Балкарская Республика |
19 796 |
Карачаево-Черкесская Республика |
20 788 |
Республика Северная Осетия – Алания |
21 061 |
Чеченская Республика |
22 501 |
Ставропольский край |
24 432 |
Приволжский федеральный округ |
28 535 |
Республика Башкортостан |
30 176 |
Республика Марий Эл |
23 739 |
Республика Мордовия |
24 052 |
Республика Татарстан |
31 341 |
Удмуртская Республика |
27 807 |
Чувашская Республика |
24 069 |
Пермский край |
31 958 |
Кировская область |
25 074 |
Нижегородская область |
30 671 |
Оренбургская область |
27 016 |
Пензенская область |
25 563 |
Самарская область |
30 428 |
Саратовская область |
24 155 |
Ульяновская область |
25 906 |
Уральский федеральный округ |
39 264 |
Курганская область |
24 717 |
Свердловская область |
34 818 |
Тюменская область |
57 244 |
в том числе: Ханты-Мансийский автономный округ – Югра |
60 570 |
Ямало-Ненецкий автономный округ |
77 542 |
Тюменская область без автономных округов |
39 185 |
Челябинская область |
31 245 |
Сибирский федеральный округ |
32 478 |
Республика Алтай |
24 872 |
Республика Тыва |
27 822 |
Республика Хакасия |
29 787 |
Алтайский край |
23 480 |
Красноярский край |
38 351 |
Иркутская область |
37 921 |
Кемеровская область |
34 256 |
Новосибирская область |
32 556 |
Омская область |
27 380 |
Томская область |
34 074 |
Дальневосточный федеральный округ |
44 400 |
Республика Бурятия |
31 260 |
Республика Саха (Якутия) |
56 863 |
Забайкальский край |
33 456 |
Камчатский край |
62 444 |
Приморский край |
40 620 |
Хабаровский край |
43 216 |
Амурская область |
40 376 |
Магаданская область |
69 316 |
Сахалинская область |
62 647 |
Еврейская автономная область |
34 538 |
Чукотский автономный округ |
76 865 |
Формула медианы
Формула медианы в статистике для дискретных данных чем-то напоминает формулу моды. А именно тем, что формулы как таковой нет. Медианное значение выбирают из имеющихся данных и только, если это невозможно, проводят несложный расчет.
Первым делом данные ранжируют (сортируют по убыванию). Далее есть два варианта. Если количество значений нечетно, то медиана будет соответствовать центральному значению ряда, номер которого можно определить по формуле:
где
№Me – номер значения, соответствующего медиане,
N – количество значений в совокупности данных.
Тогда медиана обозначается, как
Это первый вариант, когда в данных есть одно центральное значение. Второй вариант наступает тогда, когда количество данных четно, то есть вместо одного есть два центральных значения. Выход прост: берется средняя арифметическая из двух центральных значений:
В интервальных данных выбрать конкретное значение не представляется возможным. Медиану рассчитывают по определенному правилу.
Для начала (после ранжирования данных) находят медианный интервал. Это такой интервал, через который проходит искомое медианное значение. Определяется с помощью накопленной доли ранжированных интервалов. Где накопленная доля впервые перевалила через 50% всех значений, там и медианный интервал.
Не знаю, кто придумал формулу медианы, но исходили явно из того предположения, что распределение данных внутри медианного интервала равномерное (т.е. 30% ширины интервала – это 30% значений, 80% ширины – 80% значений и т.д.). Отсюда, зная количество значений от начала медианного интервала до 50% всех значений совокупности (разница между половиной количества всех значений и накопленной частотой предмедианного интервала), можно найти, какую долю они занимают во всем медианном интервале. Вот эта доля аккурат переносится на ширину медианного интервала, указывая на конкретное значение, именуемое впоследствии медианой.
Обратимся к наглядной схеме.
Немного громоздко получилось, но теперь, надеюсь, все наглядно и понятно. Чтобы при расчете каждый раз не рисовать такой график, можно воспользоваться готовой формулой. Формула медианы имеет следующий вид:
где xMe — нижняя граница медианного интервала;
iMe — ширина медианного интервала;
∑f/2 — количество всех значений, деленное на 2 (два);
S(Me-1)— суммарное количество наблюдений, которое было накоплено до начала медианного интервала, т.е. накопленная частота предмедианного интервала;
fMe — число наблюдений в медианном интервале.
Как нетрудно заметить, формула медианы состоит из двух слагаемых: 1 – значение начала медианного интервала и 2 – та самая часть, которая пропорциональна недостающей накопленной доли до 50%.
Для примера рассчитаем медиану по следующим данным.
Требуется найти медианную цену, то есть ту цену, дешевле и дороже которой по половине количества товаров. Для начала произведем вспомогательные расчеты накопленной частоты, накопленной доли, общего количества товаров.
По последней колонке «Накопленная доля» определяем медианный интервал – 300-400 руб (накопленная доля впервые более 50%). Ширина интервала – 100 руб. Теперь остается подставить данные в приведенную выше формулу и рассчитать медиану.
То есть у одной половины товаров цена ниже, чем 350 руб., у другой половины – выше. Все просто. Средняя арифметическая, рассчитанная по этим же данным, равна 355 руб. Отличие не значительное, но оно есть.
Модальная и средняя заработная плата
Зачем рассчитывать модальную заработную плату, если можно рассчитать среднюю? Давайте разберемся с этим вопросом.
Механизм расчета средней заработной платы достаточно прост: фонд оплаты труда делится на количество сотрудников, причем применяется такой расчет повсеместно. Однако этот средний показатель слабо отражает реальную заработную плату отдельных работников или групп населения, поскольку все значения выплат — от самых крупных до самых скромных — усредняются.
Как рассчитать среднюю заработную плату по организации?
Ясно, что сложив заработную плату руководителя завода и уборщицы производственных помещений и разделив на два, мы получим некую сумму, имеющую мало отношения к заработку названых сотрудников завода. Это крайне упрощенный пример, но он хорошо иллюстрирует, почему специалисты называют среднюю заработную плату «холодным показателем».
Что такое модальная заработная плата?
Так называют самую распространенную заработную плату в стране. Она определяется как самое популярное значение в статистической выборке.
Снова возьмем в качестве иллюстрации элементарный пример. На условном предприятии в штате 5 человек. Оклад у директора — 55 тыс. руб., у сотрудницы, которой поручена уборка помещений, — 17 тыс. руб., а у работников, составляющих основной штат, – по 35 тыс. руб. Поскольку таких работников 3 человека (большинство), модальная заработная плата на этом предприятии — 35 тыс. руб.
По последним известным данным, модальная заработная плата составила 23, 5 тыс. руб. Данной суммой и оплачивается труд самой многочисленной группы работающих россиян (около 20%). Этот показатель гораздо ближе и понятнее среднестатистическому работнику, поскольку лучше отражает его реальные доходы и в целом положение дел на рынке труда.
Вопрос: Какие статистические формы используются для представления сведений о численности и заработной плате работников?Посмотреть ответ
Для сравнения: средняя заработная плата на тот же период (апрель 2019 года) — 47,7 тыс. руб.
Между средней и модальной заработной платой, как видим, наблюдается серьезный разрыв, который свидетельствует о сохраняющемся общественном расслоении по доходом. Вместе с тем предыдущие аналогичные исследования показывали еще более значительную разницу между модальной и средней зарплатой россиян: соответственно, 38,9 тыс. руб. — средняя, 17,6 тыс. руб. — модальная. Разница составляла более 50%.
Данные о доходах граждан публикуются Росстатом один раз в два года. Аналогично можно рассчитывать модальные показатели зарплаты и по регионам.
Кстати говоря! Специалисты для характеристики финансового неравенства используют коэффициент Джини (индекс Джини, если показатель выражен в процентах). Чем он меньше, тем распределение доходов равномернее. Начиная с 2000 годов этот показатель в России медленно, но неуклонно снижается.